Tall og algebra

Fra læreplanen

Tal og algebra

Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere mengder og storleikar. Området tal omfattar både heile tal, brøk, desimaltal og prosent. Algebra i skolen generaliserer talrekning ved at bokstavar eller andre symbol representerer tal. Det gjev høve til å beskrive og analysere mønster og samanhengar. Algebra blir òg nytta i samband med hovudområda geometri og funksjonar.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

Tal og algebra

Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere mengder og storleikar. Området tal omfattar både heile tal, brøk, desimaltal og prosent. Algebra i skolen generaliserer talrekning ved at bokstavar eller andre symbol representerer tal. Det gjev høve til å beskrive og analysere mønster og samanhengar. Algebra blir òg nytta i samband med hovudområda geometri og funksjonar.

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

• tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar
• vurdere, velje og bruke matematiske metodar og verktøy til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på ein formålstenleg måte
• rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat
• omforme uttrykk og løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både ved rekning og med digitale verktøy
• omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere og grunngje løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar

Regning

Mål

Å kunne forstå

• utregning av uttrykk
• brøkregning
• kvadratsetningene
• faktorisering

Utregning av paranteser

Vi skal prøve å se på noen geometriske forklaringer på utregning av paranteser. Vi starter med figuren under

Aktivitet

• Regn ut (a+1)(a+2)
• Hvordan kan figuren gi en geometrisk forklaring på svaret
• Lag en figur som forklarer utregningen av b(b+3)
• Lag en egen figur som forklarer utregningen av (b+2)(b+3)
  

Under ser du en figur som skal illustrere a(a-2)

Aktivitet

• Regn ut a(a-2)
• Hvordan kan figuren gi en geometrisk forklaring på svaret
• Lag en figur som forklarer utregningen av (b-1)(b-2)

Brøkregning

http://www.matematikk.net/klassetrinn/klasse08/broek.php

Kvadratsetningene

Aktivitet

• Prøv å forklar alle kvadratsetningene
• Kan du vise det med figurer?

Likningssett

To likninger, to ukjente

I Bankok får du tilbud fra to rickshaw-kjørere. De kommer med hvert sitt tilbud. Hos den ene må du betale 30 kroner for å sette deg inn og 12 kroner per kilometer. Den andre tilbyr deg 60 kroner i oppstart og bare 9 kroner per kilometer.
Hvem bør du velge?

Wikipedia: Likningssett